Narozen roku 1980 v Praze, v deseti letech začal hrát na kytaru a od čtrnácti let účinkoval s předními hudebníky na české jazzové scéně. Byl členem skupiny Eye of the Hurricane a tria Jaromíra Honzáka. V roce 1995 mu byla Českou jazzovou společnosti udělena cena „Talent roku“. Účinkoval na deskách Karla Růžičky Jr. (You Know What I Mean, 1997) a Jaromíra Honzáka (Earth Life, s bubeníkem Jorge Rossym, 1998); obě desky získaly ocenění jako “deska roku” v České republice.

V letech 1999 až 2002 žil Dorůžka v Bostonu ve Spojených státech, kde studoval skladbu a improvizaci na Berklee College of Music. Mezi jeho učiteli byli Joe Lovano, Mick Goodrick a George Garzone. V létě 2000 se Dorůžka zúčastnil mistrovského kurzu pro mladé hudebníky v Aspen v Coloradu, kde jeho lektory byli mimo jiné Herbie Hancock, Brian Blade, Joshua Redman a Christian McBride. Dorůžka byl do tohoto kurzu vybrán jako jediný kytarista na doporučení Pata Methenyho. V létě 2002 se Dorůžka zúčastnil evropského turné s projektem Swinging Europe pod vedením pianisty Django Batese.